Аналіз чутливості системи автоматичного управління інвестиціями (ціль) Роберта Лічелло

Якщо ви знайдете час, щоб трохи ближче розглянути алгоритм автоматичного управління інвестиціями (AIM), який Роберт Лічелло розробив наприкінці 1970-х, з’являються деякі очевидні запитання. Наприклад, чи краще дивитись на вартість портфеля частіше, ніж щомісяця? Що сталося б, якби ваші початкові інвестиції в акціонерний капітал становили більше (або менше) ніж 50% від загальної суми інвестицій? Чи збільшиться чи зменшиться норма прибутковості, якщо ви вибрали акції / фонди / ETF, які демонструють високу (або низьку) волатильність ціни?

Ця стаття застосовуватиме дуже методичний підхід до відповідей на ці конкретні питання. Ще одна статтяЯ писав, що пояснює алгоритм AIM із 10-річним результатом тестування, а інший пояснює, як використовувати систему AIM у портфоліо з декількома ETF.

Аналіз чутливості та зворотне тестування

Для вправи зворотного тесту ми вивчали ефективність алгоритму AIM, використовуючи єдиний ETF (Ticker SPY) протягом певного періоду часу в минулому із встановленими вхідними змінними і не дозволяючи змінюватись.

Аналіз чутливості використовує концепцію зворотного тестування, щоб зрозуміти, як будуть змінюватися результати виходу з алгоритму AIM, коли систематично змінюються конкретні вхідні змінні. Іншими словами, наскільки “чутливим” є вихід алгоритму AIM, коли вхідним змінним дозволяється змінювати.

Для проведення аналізу чутливості алгоритму AIM нам потрібно спочатку вибрати вхідні змінні та який діапазон їм дозволено змінювати. Далі нам потрібно вибрати вихідні змінні, а потім визначити часові рамки для зворотного тестування. На цьому етапі ми будемо готові до запуску зворотних тестів для кожної комбінації налаштувань вхідних змінних, збираючи результати виходу з кожного з бек-тестів. Наприкінці ми підведемо підсумки та зробимо свої висновки.

Вибір змінних змінних AIM

Для цього аналізу ми оберемо три вхідні змінні алгоритму AIM: Частота оцінки,% початкових інвестицій в акціонерний капітал та різні типи інвестицій в акціонерний капітал.

Частота оцінювання

Пан Лічелло запропонував дивитись на ціну акцій щомісяця. Ми будемо дотримуватися цього поняття в нашому аналізі чутливості, а також розглядатимемо щотижневі прийняття рішень. Для справді активного трейдера ми також побачимо, як алгоритм реагує на щоденне прийняття рішень.

% Початкові інвестиції в власний капітал

Пан Лічелло спочатку запропонував навіть 50–50% розподілу власного капіталу та готівки. Однак у наступних виданнях своєї книги він запропонував відношення до 80% –20% власного капіталу до готівки. Ми збережемо обидва ці поняття для нашого аналізу чутливості, а також дослідимо простір нижче 50% –50%. Наші налаштування починаються з 30% власного капіталу та збільшуються на 10%, досягаючи 80% власного капіталу.

Тип капіталовкладень

Глобальні консультанти штату Стріт продають ETF, які поділяють S&P 500 на 9 секторів (споживчі права, споживчі товари, енергетика, фінанси, охорона здоров’я, промисловість, матеріали, технології та комунальні послуги), вони називаються SPDR вибору сектору. У цьому аналізі ми будемо шукати два секторні ETF, крім квитанції ETF депозитарію S&P, кодексу SPY. Ми використовуватимемо ETF, який має вищу волатильність ціни, ніж SPY, і той, що має меншу волатильність, ніж SPY. Для вимірювання волатильності ми будемо використовувати бета-версію акцій. Використовуючи оцінку Morningstar щодо трирічної бета-версії, ми виявляємо, що ETF з найбільшою волатильністю (бета - 1,24) є запасом енергії, індикатор XLE. Запас сектору з найнижчою бета-версією 0,18 - Utility ETF, тікер XLU. Отже, ми будемо використовувати SPY з бета-версією 1,00, XLU з бета-версією 0,18 та XLE з бета-версією 1,24.

Усі ці вхідні змінні та параметри зведені в таблиці "Вхідні змінні та налаштування".

Вхідні змінні та налаштування

Змінна	Налаштування 1	Налаштування 2	Налаштування 3	Налаштування 4	Налаштування 5	Налаштування 6
Частота оцінки	Щодня	Щотижня	Щомісяця
% Початкові інвестиції	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Бета	XLU / 0,18	Шпигун / 1,00	XLE / 1,24

Вибір вихідних змінних та часових рамок

Для вихідних змінних нам потрібна можливість точного вимірювання інвестиційних показників для кожного бек-тесту. Вимірюванням, яке ми будемо використовувати, є річна норма прибутку, яка також називається внутрішньою нормою прибутку. На щастя, Microsoft Excel ™ має вбудовану функцію (XIRR), яку ми будемо використовувати для стандартизації розрахунку. Крім того, ми будемо фіксувати остаточну вартість портфеля, будь-який дефіцит готівки, який може статися, та загальну кількість угод.

Часові рамки для історичних даних про ціни складають з 22.12.1998 по 31.07.2013, трохи більше 14,5 років. Історичні дані про ціни та дивіденди отримані від Yahoo! веб-сайт з фінансів.

Підсумовуючи, давайте викладемо всі випадки бек-тесту, які ми будемо запускати для цього аналізу. Існує 54 різні комбінації змінних та налаштувань, які ми будемо змінювати одночасно. Усі п'ятдесят чотири тестові кейси відображаються у графічному форматі, див. Малюнок під назвою Тестові кейси.

Кожен тестовий випадок являє собою один зворотний тест, наприклад, один тестовий випадок - встановити для алгоритму AIM 30% початкових вкладень в акціонерний капітал, встановити періодичність оцінки щоденно та використовувати дані про історичні ціни для ETF XLU-Utility. Проведіть дані за допомогою алгоритму AIM, обчисліть внутрішню норму прибутку, фіксуйте остаточну вартість портфеля, будь-який дефіцит готівки та загальну кількість угод.

Тестові кейси

Припущення для тестування AIM

Завжди необхідно задокументувати припущення під час проведення емпіричного аналізу, ось список для цього аналізу:

1. Загальна сума початкових інвестицій становить 10 000 доларів США.
2. Початкова покупка - ціна відкриття 22.12.1998.
3. Рішення AIM базуються на ціні закриття акцій в останній торговий день місяця для періодичності щомісячної оцінки, останнього торгового дня тижня для частоти щотижневої оцінки або ціни закриття цього дня для частоти щоденної оцінки.
4. Ціна купівлі або продажу - це ціна відкриття акції на наступний торговий день після рішення AIM.
5. Замовлення на купівлю чи продаж ініціюються, лише якщо ринкове замовлення AIM становить +/- 5% від поточної вартості власного капіталу портфеля.
6. Дефіцит готівки буде фінансуватися, а касовий рахунок буде нульовим, доки не буде виконано замовлення на продаж.
7. Комісія за торгівлю акціями не враховується, однак ми можемо оцінити загальну вартість комісії, використовуючи загальну кількість угод.
8. Норма повернення грошового резерву становить 0,5% річних.
9. Дивіденди реінвестуються в додаткові акції.

Результати попереднього тесту

У таблиці під назвою Результати зворотного тесту представлені результати всіх 54 бек-тестів. Ми використовували регресійний аналіз, щоб визначити, яка з трьох вхідних змінних має найбільш значний вплив на норму прибутку, і результати:

• Тип ETF: Найзначніший
• % початкових капіталовкладень: Значні
• Частота оцінки: незначна

Насправді дві суттєві змінні, тип ETF та% початкових вкладень в акціонерний капітал, становлять 94% варіації, яку ми бачимо у нормі прибутку (для статистично налаштованого скоригованого значення r-квадрата становить 0,937)

Результати попереднього тесту

Зауважте, що значний дефіцит готівки спостерігався при інвестуванні в SPY та XLU, що відбувалося на всіх рівнях частоти оцінки та при початкових вкладеннях у власний капітал до 50%. Однак не було дефіциту готівки при інвестуванні в XLE незалежно від частоти оцінки або% початкових вкладень в акціонерний капітал.

Щоб зрозуміти, чому не було дефіциту грошових коштів при інвестуванні в XLE, нам потрібно деконструювати бичачий ринок з середини 2002 року до піку цієї бичачої біги в кінці 2007 року. З 23.07.2002 по 26.12.2007 XLE ціна коливалася від 19,80 до 80,55 доларів США, що на 306,8% більше. Під час цього підйому AIM видавав багаторазові сигнали про продаж, формуючи резерви готівки для купівлі можливостей під час неминучого спаду ринку, що послідував далі. SPY та XLU пережили подібний пробіг з кінця 2002 року до кінця 2007 року, але зростання не було таким різким. XLU виріс на 191,4%, а SPY - на 100,4%. Отож, оскільки XLE є вищим запасом бета-версії, це призвело до вищих темпів зростання ціни, що дозволило AIM отримувати більше прибутку. Це призвело до достатньої кількості готівки в касі, щоб скористатися перевагами кількох сигналів купівлі під час різкого падіння ринку з кінця 2008 року до середини 2009 року.

Ми також бачимо, що кількість торгів зростає із збільшенням частоти оцінки та збільшенням бета-версії ETF. Це інтуїтивно зрозуміло, оскільки ми очікували б більших торгових можливостей, якщо ми частіше перевіряємо вартість нашого портфеля або якщо ціна ETF коливається вгору / вниз більш бурхливо.

Дивлячись на графік "Ефекти типу інвестицій", ми бачимо, що енергетичний ETF, індикатор XLE, мав найзначніший вплив на норму прибутку в середньому 11% і в діапазоні від 7,1% до 14,5%.

Ефекти типу інвестицій

А тепер давайте розглянемо графік під назвою Ефекти первинних інвестицій у власний капітал. Ми бачимо, що середня норма прибутковості лінійно зростає з 5,3% при 30% початкових інвестицій в акціонерний капітал аж до 11% при 80% початкових інвестицій в акціонерний капітал. Зверніть увагу, що найнижча норма прибутку, яку ми спостерігали, становила 3,8%, а найвища - 14,5%.

Ефекти% початкових вкладень в акціонерний капітал

Нарешті, розглядаючи графік «Ефекти частоти оцінювання», ми бачимо, що середня норма прибутку не дуже сильно змінюється від щоденних до щомісячних оцінок. Насправді була невелика різниця в 0,6% середньої норми прибутку між щоденними та щомісячними оцінками.

Ефекти частоти оцінювання

Оскільки частота оцінки вимірюється в часі, ми можемо подивитися на це з іншої точки зору. Ми можемо розрахувати окупність у доларах за годину за час, витрачений на оцінку наступного рішення про покупку / продаж / утримання. Для цього нам потрібно оцінити середнє збільшення кінцевої вартості портфеля для більш частих оцінок та загальну кількість годин, витрачених на оцінки.

Наприклад, якщо ми витрачаємо 5 хвилин кожного разу, коли ми оновлюємо алгоритм AIM, то за 14,7 року цього дослідження ми витратили б 14,7 загальних годин на щомісячні оцінки, 63,7 години на тиждень та 318,5 годин на день. Переглядаючи графік «Вплив частоти оцінювання на остаточну вартість портфеля», ми бачимо, що середня остаточна вартість портфеля становила 21 445 доларів США для щомісячних оцінок, 23 772 доларів США за тиждень та 25 044 доларів США за день.

На основі цієї інформації розраховується окупність за збільшення оцінки з щомісяця на тиждень:

(збільшення кінцевої вартості портфеля) / (додатковий час для оцінки) =

(23 772 - 21 445) / (63,7 - 14,7) = 2370 доларів США / 49 = 47,49 доларів на годину

Отже, ми збільшили наш середній портфель на 2370 доларів, витративши 49 годин на оновлення алгоритму AIM для окупності 47,49 доларів на годину, а не пошарпану зарплату.

Окупність за збільшення оцінки з щомісячної до щоденної становить 11,85 доларів на годину та 4,99 доларів на годину для збільшення оцінки з щотижневої на щоденну.

Вплив частоти оцінювання на остаточну вартість портфеля

Висновки

З нашої першої статті про AIM ми побачили, що ви можете покращити інвестиції "Купу / утримуйте", використовуючи AIM із дуже диверсифікованим ETF: SPY. З цієї статті ми бачимо, що можна покращити роботу, розібравши SPY та використовуючи AIM для окремих секторів бізнесу. Це пов'язано з тим, що окремі галузеві ETF мають різну ступінь волатильності (виміряну за допомогою бета-версії), ніж агрегований SPY. Ця різниця дозволяє AIM вловлювати більшу частину властивої волатильності, недоступної SPY.

Це додатково підтверджується регресійним аналізом наших даних тестування. Ми можемо зробити висновок, що найважливішим фактором, який слід врахувати, якщо ви збираєтеся використовувати AIM для контролю портфеля інвестицій в акціонерний капітал, є вибраний вами тип акцій / пайових фондів / ETF. Якщо бути більш конкретним, виявляється, що алгоритм AIM є більш ефективним із вищими бета-тестами / більш мінливими інвестиціями. Хоча слово обережності, цей аналіз обмежений ETF з бета-версією, які варіюються від 0,18 до 1,24, ми не досліджували ті надміцні ETF, які в два і втричі більші, ніж стандартні ETF. Тож, можливо, небезпечно екстраполювати наші результати на такі типи інвестиційних засобів.

Детальна стаття про вибір запасів є в архівах веб-сайту користувачів AIM. Незважаючи на те, що вона орієнтована на вибір акцій в окремих компаніях, ця концепція повинна бути простою для застосування у відборі ETF.

Наступним фактором, який демонструє значний вплив на норму прибутку, є% початкових вкладень в акціонерний капітал. Оскільки норма прибутковості лінійно зростає із збільшенням% початкового вкладеного власного капіталу, тоді ми повинні використовувати цей фактор як важіль ризику / прибутковості. Наприклад, якщо ви консервативний інвестор і бажаєте прийняти нижчу норму прибутку для такої безпеки, тоді інвестуйте лише 30-50% спочатку в ETF. І навпаки, якщо ви готові взяти на себе всю силу ризикованих інвестицій, тоді подивіться на пристрасть 60–80% початкових інвестицій в акціонерний капітал.

Нарешті, останній фактор - частота оцінки виявляється незначною щодо рівня прибутку. Однак, розглядаючи виграш за додатковий час, витрачений на оцінку алгоритму AIM, ми бачимо, що наше збільшення вартості портфеля є найкращим при збільшенні частоти оцінки з щомісяця на тиждень (у середньому 47,49 дол. США за додаткову годину, витрачену на оцінку алгоритму AIM).

Звичайно, ви можете сприймати частоту оцінки як фактор зручності. Якщо у вас є час або схильність щодня перевіряти свій портфель, неодмінно майте на це справу. Якщо у вас немає так багато часу, але у вас є невеликий період у вихідні, то робіть AIMing щотижня. Якщо ваші дні та тижні наповнені іншими видами діяльності, то, можливо, щомісячні перевірки портфеля для вас. У будь-якому випадку ви могли б очікувати подібних норм прибутку, однак, майте на увазі, що ваші загальні витрати на торгові комісії зростатимуть із збільшенням частоти оцінки.

Веб-сайти AIM

• Дошка оголошень користувачів AIM (AIMUSERS)

Програмне забезпечення на основі AIM

• Автоматичний інвестор: Механічне, автоматизоване програмне забезпечення для інвестицій у акції для довгострокового інвестування

  Автоматичне інвестор: Потужний, автоматизований, механічний пакет програмного забезпечення для інвестицій у акції, призначений для збільшення вашої прибутку, мінімізації вашого ризику та економії вашого часу.

© 2013 dburkeaz