Оскільки облігації можна придбати в різних розмірах основної суми, ціна облігації вказана у відсотках до номіналу. «Номінальна вартість» або «номінальна вартість» - це вартість облігації, надрукована на сертифікаті облігації. Це вартість, яка використовується для обчислення процентних виплат та вартість основної суми, виплаченої власнику облігацій на момент погашення, або поточна ціна за 100 дол. Давайте подивимось, як би ми вказали ціну облігації з ціною рахунку-фактури 963 701 долар.
Ціна цієї облігації на ринку складе 96,370. З цього моменту в статті ціни будуть вказані у відсотках від номіналу, як показано нижче.
Дробова частина ціни багатьох облігацій, таких як казначейство США, котирується в тридцять секунд відсотка, як показано нижче. Тому ціну, яку ми щойно розрахували, буде вказано так. Зверніть увагу, що дефіс використовується для відокремлення дробової частини, коли це тридцять секунд.
Облігації казначейства США мають розрахункову ціну 102,1875. Ми б вказали ціну на ринку як 102 плюс частка:
0,1875 = 6/32, отже
102,1875 = 102 6/32 = 102-06
Якщо ми говоримо про стандартну облігацію з фіксованою ставкою, ми можемо розглядати потік купонів як ануїтет - тобто серію рівномірно розміщених рівних виплат - і використовувати цю формулу. У першій частині формули подається теперішня вартість купонних виплат; другий дає теперішню вартість остаточного платежу за основним платежем.
Ми використаємо формулу для розрахунку ціни цієї облігації. До речі, оскільки ціна завжди вказана за $ 100 основного боргу, ми можемо спростити наші розрахунки, використовуючи $ 100 як основну суму. Тоді розрахунок дасть нам ціну безпосередньо.
Облігації: банкнота США у розмірі 1 000 000 доларів США
Дозріває за 4 роки
5% піврічний купон
Прибутковість до погашення: 6,5%
CPN = 2,50, PRN = 100, n = 8, i =.065 / 2 =.0325
Ціна = 2,50 (1 - (1 +.0325) -8) + 100 (1 +.0325) -8 = 94.790
.0325
Давайте спробуємо ще один.
Облігація: дозріває через 4 роки
4% річний купон
Урожайність до погашення: 5%
CPN = 4, PRN = 100, n = 4, i =.05
Ціна = 4 (1 - (1 +.05) -4) + 100 (1 +.05) -4 = 96.454
.05
А тепер давайте розглянемо торгівлю. Трейдер купує облігацію в 1 000 000 доларів за 98-12. Пізніше того ж дня вона продає облігацію за номером 98-28. Як ми обчислюємо, який прибуток вона отримала?
Продається по 98-28 = 98.875
Придбано за 98-12 = 98,375
Прибуток на 100 доларів =.500
Загальний прибуток = (1 000 000/100) х. 5 = 5 000 дол. США
Нарешті, ми не повинні забувати про взаємозв'язок між облігаціями та процентними ставками, прибутковістю та ціною облігацій.
$ 1 000 000 казначейських облігацій США з купоном 7,25%
Дозріває рівно через 15 років
Закупівельна ціна: 91,484 @ 8,25% доходу до погашення
Якщо дохідність облігацій цього типу зросте до 8,40%, вартість цієї облігації зменшиться. Залежність між ціною облігації та прибутковістю облігацій є оберненою.