Обчислення рівня обробки шістьма сигмами

Six Sigma була розроблена інженером Біллом Смітом з компанії Motorola в 1989 році. Система методів та інструментів, що входять до складу Six Sigma, сьогодні набуває все більш широкого застосування у виробництві для підвищення якості та сприяння вдосконаленню.

Створено Джошуа Кроудер

Що таке процес Sigma?

Сигма процесу - це міра варіації процесу щодо вимог. Вимоги встановлюються як верхня межа допуску (UTL) і нижня межа допуску (LTL). Термін сигма процесу насправді такий самий, як і статистичний z-бал. З припущенням, що вимірюваний процес підпадає під нормальний розподіл, відстань між середнім значенням процесу та UTL або LTL є сигмою процесу. Отже, чим вища сигма вашого процесу, тим кращий ваш процес. Причиною цього є те, що розподіл звужується в середньому в міру збільшення сигми процесу.

Six Sigma - це один з найкращих інструментів, щоб уникнути змін процесів. Ви повинні мати прийнятний діапазон якості, середнє значення та розраховане стандартне відхилення (σ), яке використовується для кількісної оцінки кількості змін або розподілу ваших даних. За цими даними можна розрахувати сигму процесу (z-оцінку). Щоб знайти цей показник, можна використовувати або UTL, або LTL. Рівняння для пошуку сигми процесу можна знайти нижче.

Наведені вище рівняння використовуються для пошуку сигми процесу. Найнижчий із двох результатів буде називатися сигмою процесу.

Створено Джошуа Кроудер

Приклад використання рівняння процесу Sigma

Цей приклад включає вимірювання для деталі, яка повинна знаходитися в діапазоні від 2 до 10 дюймів. LTL буде 2, а UTL - 10. З минулих даних, зібраних за цим процесом, середнє значення процесу становить 6,5, а стандартне відхилення 1,75. Давайте спочатку використаємо UTL для обчислення рівня сигми.

(10 - 6,5) / 1,75 = 2,0

Сигма процесу для UTL становить 2,0

(6,5-2) / 1,75 = 2,57

Сигма процесу для LTL становить 2,57

Процес Sigma = 2

Ми обираємо 2, оскільки 2 ближче до середнього, ніж 2,57, що дає нам більше дефектів. Якщо ми хочемо пройти ще кілька кроків, ми можемо розрахувати ще кілька елементів. Для того, щоб знайти площу дефектних деталей за межами верхньої межі допуску, ми повинні взяти сигму процесу (z-оцінку) "2,0" і знайти 2,00 на графіку нормального розподілу.

Отже, як ви можете бачити на діаграмі нижче, щоб знайти z-оцінку, ви повинні знайти 2.0 на горизонтальній осі, а потім знайти 00 на вертикальній осі. Вертикальна вісь призначена лише для сотих місць. Знайдіть z-оцінки на графіку нижче.

Таблиця нормального розподілу використовується для знаходження відсотка площі від середнього до сигми процесу (z-оцінка).

Створено Джошуа Кроудер

Верхня межа допуску

Сигма процесу для UTL становить 2,0

Імовірність хорошого результату =.9772

Імовірність поганого результату 1-.9771 =.0229

Нижня межа допуску

Сигма процесу для LTL становить 2,57

Імовірність хорошого результату =.9949

Імовірність поганого результату 1-.9949 =.0051

Знайшовши z-оцінки на графіку, ми можемо сказати, що, працюючи на рівні, що перевищує середній рівень, ми маємо 97,72 відсотка шансів отримати хороший результат з UTL і 99,49 шанс на хороший результат з LTL.

Імовірність виникнення бракованих продуктів можна знайти, просто віднявши ймовірність хорошого результату з 1. Додавши ці ймовірності разом, ви отримаєте верхній і нижній відсоток дефектів (.51 +.0229 =.028 або 2.8%). Тепер, якщо помножити ймовірність наявності поганих деталей на 1 мільйон, ми можемо сказати, що цей процес має 2800 дефектних деталей на мільйон можливостей (DPMO). Дивіться візуальне подання нижче для відсотків результатів.

Відсотки результатів.

Створено Джошуа Кроудер

Використання Microsoft Excel для пошуку процесу Sigma

Microsoft Excel можна використовувати для пошуку сигми процесу, використовуючи ряд кроків. Ви можете завантажити приклад Microsoft Excel тут. Як ви можете бачити на малюнку нижче, всі розрахунки можна зробити в Microsoft Excel.

Це статистичні функції Microsoft Excel, що використовуються для обчислення сигми процесу:

= STANDARDIZE (обчислює сигму процесу)

= NORM.S.DIST (відсоток дефекту лівого хвоста від від’ємного z-балу)

= NORM.S.DIST (відсоток хороших деталей UTL)

= NORM.S.DIST (ABS (відсоток хороших деталей UTL від негативного z-балу)

= 1-NORM.S.DIST (відсоток дефектів правого хвоста)

Обчислення сигми процесу можна робити в Microsoft Excel за допомогою статистичних функцій.

Створено Джошуа Кроудер

Список літератури

Боєр, К. та Верма, Р. (2010). Операції та управління ланцюгами поставок у 21 столітті . Мейсон, Огайо: Південно-західний.

Пов’язані статті

Як розрахувати час такту для управління процесом

Джерела підвищення якості для покращення робочого місця

Цінні ощадливі виробничі інструменти, які можуть покращити бізнес

Як провести аналіз беззбитковості у виробництві: між процесами

© 2018 Джошуа Кроудер